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高考数学：解析几何难？这3个套路全破解，从此
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摘要：作为高考数学中一个较难的题目类型，解析几何成为让无数学生们深夜惊醒的噩梦。解析几何真的有这么难吗？老师告诉你，学会解题套路，解析几何也可以很简单。首先我们要明确，
作为高考数学中一个较难的题目类型，解析几何成为让无数学生们深夜惊醒的噩梦。解析几何真的有这么难吗？老师告诉你，学会解题套路，解析几何也可以很简单。首先我们要明确，解析几何题目的总纲领，一共有三点。
一、条件观
罗素曾经说过，数学就是所有形如“p蕴含q”的集合。我们讲得更加直观一些，就是由已知条件推出结论的过程。如此一来，如何利用好已知条件，就成了非常重要的一个问题。在高中我们所遇到的解析几何题目中，一旦掌握了条件观，那么提升成绩也就是必然的。
二、对称性
对称性也是我们必须时刻关注的一个点，对称的表达式将会启发计算技巧，同时简化运算。这通常会表现在以下几个方面：
1、在设椭圆或者抛物线上两点的坐标时，我们通常会采用(x1，y1)(x2，y2)的方式，因此在计算斜率等量时，我们只需要计算一个就可以了。得到的表达式也会有形式上的对称。
2、在要设两点式直线时，我们要利用两点得出斜率，再在重点利用点斜式，采用这种方法，或许你会得到意外的惊喜。
3、在做题过程中，请切记千万不要用一个量去构造另外一个量，这是非常拙劣的一种说法。不要出现k1=f(k2)这样的形式，我们要采用f(k1，k2)=0的形式。这时候，k1和k2就是对称并且轮换的。
4、点差法。
三、几何与代数的守恒观点
这一点说起来似乎有些玄乎，也是老师长期总结的一个经验。这句话的意思是说，一道题的计算量和思考量，也就是代数与几何之和是守恒的。也就是说，你想到的方法越好，计算量就越少；你想到的方法越差，计算量就会大。而这两者时间的平衡点就是高考的时间。要知道，高考并不是考察你掌握了多少题目，而是你规定时间内可以完成多少题目。这一个观点在立体几何中格外明显，传统的几何方法总是三言两语，却需要我们大量的思考，而建系却是简单粗暴，却需要一定得计算。在解析几何中，也是这样的，算法的优劣就在于，对条件利用的优劣。
而条件观，又可以分为这几种类型：
一、势条件观
我们用不等式来举例，在得到不等式的结果时，我们往往会说这个不等式很强、这个不等式不太强。什么是强？对于结论来说，强就是尽可能地去榨干条件，而对于条件来说，好就是尽可能地被榨干。所以在我们拿到一道题前，建议同学们把所有的条件都一一列出来，再一个个分析每一个条件的利用方法、组合。举例来说，点在椭圆上，这一个条件的用法有哪些呢？它就包括了：
满足标准方程
满足第一定义
满足第二定义
三角代换
与长轴连线的斜率之积为定值
极坐标表示
……
需要同学们注意的是，以上的每一种方法我们都可以认为是用完了条件的。但是真正的用好条件，还需要不同条件之间相互的配合。打个比方吧，当我们利用点在椭圆上的方法是用的第一定义，而计算斜率时，就要用两点差的比值了，这两种利用方法就有一些冲突。我们就要再加上其他条件的利用，来统筹选择最契合、最对称的一种算法。
二、序条件观
同学们要知道一点，使用条件的顺序也非常重要。正如计算物理题是最后一步代入数值，就是最后利用数值条件，因为在之前，可能会有某种相消的性质。与之相同的情况我们可以举个例子，在解析几何的运算中，比方说给的条件是k1×k2=-3，你就可以先用，有ki=(-3)÷k2，代入运算，也可以最后使用，表示出k1、k2后，二者相乘等于-3。当然，具体题目还是要具体分析。
三、几何条件观
简单来说，我们可以利用一些几何关系来将计算简化。其中最简单的例子就是仿射变换，只需要十分钟就可以学会，学会以后很多选择、填空题便可以秒杀了。
其实高中解析几何的方法就是这么多，只要肯用心学，就一定能学透。好了，废话不多说，老师接着与大家分享今天整理的学习资料：高考数学最易错点
